簡単だけど解けていない数の問題
岩波科学の本の「数は生きている」銀林浩・榊忠男著を読んでいたら、こんな話がのっていた。
まず最初に勝手な自然数を取ってきて、それが偶数なら２で割り、奇数なら３をかけて1を足す。
そうして得られた数が偶数なら2で割り、奇数なら３をかけて1を足す。
こうした手続きを繰り返していくと、必ずいつかは１に行きつくというのだ。3の場合
３ → １０ → ５ → １６ → ８ → ４ → ２ → １
７の場合
７ → ２２ → １１ → ３４ → １７ → ５２ → ２６ → １３ → ４０ → ２０ → １０ → …………いまだ、こうならない自然数は未だ一つも見つかっていない。かといって必ずそうなることが証明されているわけでもない。
こんな簡単な問題が解けていないというのが、ちょっと驚きである。
コンピューターでやらせてみたら、直ぐにできそうな気がするけれど、それがそうでないらしい。
きっとコンピューターは延々とその数を探し続けるのであろう。
こんど暇を見つけたら、プログラムを作ってやってみようという気になるけれど、そういう暇がいつになったら見つかるかどうかの問題だと思う。
