電卓で遊ぶ数の不思議

おもしろ科学たんけん工房の北2地区(相鉄線東横線沿線地区)の5月定例会で「電卓で遊ぶ数の不思議」という話をしました。これは大人対象の話でしたが、聴いている人たちは「狐につままれたような」「あっけにとられた」表情をして聴いていました。
いずれも過去のブログで紹介したものなので、詳しくはそちらを見ていただきたいのですが、とにかくこれらの話は聴く人をそういう表情にさせてしまう不思議な話なのです。実際に自分で電卓を持ち出して試してみるとそのすごさが分かると思います。

1.世界一間違いやすい計算
とにかくこの計算をやってみてください。PowerPoint で作ってあるので、声を出して答えをいってみましょう。間違えやすい計算だと分かっていても間違えます。

2.世界で2番目に間違えやすい計算

「バットとボールがある。あわせて1ドル10セント。バットはボールよりも1ドル高い。ボールはいくらでしょう?」

どうです。もうこの2つの問題だけでも、くらくらするでしょう。ここまでは電卓を使わずに行いましたが、次からは電卓を使って行います。

3.142857は不思議の数字
これは循環小数の不思議の話です。

4.循環小数の分割という不思議な現象もあります。

5.シエラザードの数 1001
任意の三けたの数を2回繰り返す、つまり123123みたいに。これは13でわれ、11でわりきれ、7でもわりきれる。

6.6174は不思議の数字 カプレカの数
任意の4桁の数(ただしぞろ目は不可)を大きい数の順に並べた数から小さい数の順に並べた数を引く。
例 3341 を考えたとすると 4331 – 1334 = 2997
答えとして出てきた数を再び大きい数の順に並べた数から小さい数の順に並べた数を引く。
これを繰り返すとかならずある数6174にたどりつく。この数をカプレカの数という。
これを再び同じことをすると 7641-1467=6174 となる。

7.1089も不思議な数字

1.好きな3けたの数を考えます。ただし、1のくらいの数と100のくらいの数は違う数字にしてください。 例 123
2.その3けたの数の100のくらいの数と1のくらいの数を入れ替えます。
   例 321
3.その2つの数のうち、大きい方の数から小さい方の数を引き算します。
   例 321-123=198
4.その答えもさっきと同じように、100のくらいの数と1のくらいの数を入れ替えます。
   例 891
5.さて、3で引き算した数と4で入れ替えた数を足しましょう。
   例 198 + 891 = 1089

8.12345679 という数の不思議
先ず初めに1から9までのある数を思い浮かべてください。
 そしてそれを9倍します。
 さらにその数に 12345679 をかけます。123456789 ではありません。8がないのです。
 すると………。

まだまだあるけれど、このくらいにしておこう。さてこれを読んでどんな印象ですか?
聴いていた人が『あっけにとられた』のもわかってもらえたでしょうか?

まだまだ不思議の数をご存知でしたら教えてください。

最近サイエンスナビゲーターとかなのっている桜井進さんが、私とよく似た問題意識をお持ちで、この方の紹介しているのもなかなかおもしろいですよ。私もこういう仕事をしてみたかった。

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