簡単だけど解けていない数の問題

岩波科学の本の「数は生きている」銀林浩・榊忠男著を読んでいたら、こんな話がのっていた。

まず最初に勝手な自然数を取ってきて、それが偶数なら2で割り、奇数なら3をかけて1を足す。
そうして得られた数が偶数なら2で割り、奇数なら3をかけて1を足す。
こうした手続きを繰り返していくと、必ずいつかは1に行きつくというのだ。

3の場合
3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
7の場合
7 → 22 → 11 → 34 → 17 → 52 → 26 → 13 → 40 → 20 → 10 → …………

いまだ、こうならない自然数は未だ一つも見つかっていない。かといって必ずそうなることが証明されているわけでもない。

こんな簡単な問題が解けていないというのが、ちょっと驚きである。
コンピューターでやらせてみたら、直ぐにできそうな気がするけれど、それがそうでないらしい。
きっとコンピューターは延々とその数を探し続けるのであろう。
こんど暇を見つけたら、プログラムを作ってやってみようという気になるけれど、そういう暇がいつになったら見つかるかどうかの問題だと思う。

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